半导体生产统计过程控制中的特点、问题与改进---中芯国际品质与可靠度中心

统计过程控制(Statistical Process Control, SPC) 在现代工业生产制造中是一项重要的技术。 它使用控制图(Control Chart) 对生产过程进行动态监测与控制，检测、预防不合格产品，不断改善生产过程。控制图是在上世纪二十年代初由美国贝尔电话实验室的休哈特博士（W.A. Shewhart）首先提出来的[1]，补偿了传统的“事后把关、被动式”的抽样验收（Acceptance Sampling）的不足，得到了越来越多的重视与使用。统计过程控制的整个过程包括收集与组织数据，分析与解释数据，运用合适的控制图及其相关的统计原理，将获得的报警信号去提醒工程师（或操作人员）进行故障检查，找出系统不正常离散的原因，从而排除故障，确保生产系统维持稳定状态。 

在介绍半导体生产中的统计过程控制时，我们首先用单变量计量值（Variable）控制图（Control Chart）简要概述统计过程控制的基本概念与原理。

传统的休哈特控制图是由在趋势图(Trend Chart)上加上从历史过程数据得到的中心线(Center Line)以及上下控制界限(Upper and Lower Control Limits)构成的。 当一个过程能够保持稳定受控状态时，而且其质量指标数据（或称制程/工艺数据）呈正态分布时，休哈特设定上下两个控制界，使得控制图中的点子会有99.73%在控制界限内，在中心线两侧随机分布。这等价于在质量指标数据呈正态分布(Normal Distribution)时的上下控制界限在休哈特控制图中设为中心线+/- 3倍标准差(Standard Deviation)。 若影响过程的各种因素中有新的异常因素加入，质量特征值的典型分布就会受到破坏而变化。人们使用均值控制图来判断过程的均值是否处于稳定状态，用标准方差（或极值）控制图来判断过程的标准差是否处于稳定状态。控制图通常分为两阶段。第一阶段为分析用控制图。分析用控制图对收集到的大于等于30个预备数据进行分析，在确定过程是处于统计稳定状态时计算中心线与上下控制界限，然后便进入第二阶段的控制用控制图。在第二阶段，人们用一些控制图判异检验模式（Sensitizing Rules 或称Run Tests for Instability）来诊断过程是否异常。比如在控制用控制图中新收集的某个单点落在上下控制界限之外时，系统便发出警报，提示工程师该生产过程有异常，需要对生产系统进行故障检查。 对于在质量指标数据呈正态分布时的上下控制界限为中心线+/- 3倍标准差时，其假警报率（第一类错误概率, Type-I error）为0.27%。 上下控制界限设得越宽，假警报率(False Alarm Rate)越低，但未侦测出异常因素的风险（第二类错误概率, Type-II Error）会变得更大。

以上是大部分制造企业工程师及质量管理经理人员所了解、常用的统计过程控制的基本知识。然而这种+/-3倍标准差的控制图不仅局限于计量值而且要求数据是正态分布、过程的固有本征特性是稳定（即没有自相关性的生产过程），而这后两个要求常常是许多工程师所容易忽略、犯错的方面。 

另外这种+/-3倍标准差的控制图还局限于监控过程与稳定状态偏差较大的情形，即灵敏度不是很高。对过程质量指标是另类的计数值型，偏差大小的不同，样本大小的不同，以及过程固有本征特性是不稳定时（即有较强自相关性的生产过程），应采用不同的统计方法与手段。我们引用Montgomery博士[2]对单变量制程监控与控制所有不同情景与相应的方法与手段的总结，如图一所示。

控制图的数据取样是统计过程控制中与控制界的确定是同等重要的两大要素之一。 控制图数据的取样是按预定、且固定的时间间隔或产品数目间隔进行抽样，其中一次抽样的产品数目n为一个子组样本 (Subgroup Sample)。传统的统计过程控制固定子组样本大小n不变。子组样本大小(Sample Size) 与取样频率(Sample Frequency)是控制图的数据取样的两大重要因素。选择合理的子组样本大小的原则是使得组内差异只能由正常生产过程的随机因素造成，因而子组间的差异能用来侦测生产过程中出现的异常因素。绝大部分统计过程控制书籍都有提供OC(Operating Characteristic)曲线帮助使用者根据预定侦测均值偏差的灵敏度确定合适子组样本的大小。 

使用大子组样本时可提高侦测生产过程中出现的异常因素的灵敏度而且可以降低对原数据正态分布的要求，但是过大的子组样本会使得组内差异纳入除正常生产过程的随机因素之外的异常因素，因而降低用子组间的差异来侦测生产过程中出现的异常因素的灵敏度。倘若子组样本过小，因为子组均值的随机涨落变大使得用子组间的差异来侦测生产过程中出现的异常因素的灵敏度也会被降低，而且容易受原数据偏离正态分布的影响。 合理、经济地确定取样频率的简单实用的原则是： 对时常不稳定的生产过程应取样频率高一些，样本可以小一些；而对比较稳定的生产过程可以取样频率低一些，样本可允许大一些。倘若对新的生产过程的稳定性不了解，刚开始时应选择相对的高频率、小样本的策略。

统计过程控制在现代工业生产中是不可或缺的重要手段，然而大部分工程师与质量管理人员对统计过程控制的了解还只是在冰山一角的程度，因而在实际应用当中有相当多的错误发生。本文作者在用计量值控制图为例简要概述了统计过程控制的基本概念与原理之后，阐述了半导体生产特有的批量生产过程的特点与实践中存在的问题。同时本文的图一可以提供一个指南，帮助工程师与质量管理人员对统计过程控制的全貌有个概要的了解，避免在没有对相关统计过程控制理论了解的情况下犯一些忽视控制图方法的基本前提与假设的错误。

简维廷，获得美国德克萨斯州大学城德州农工大学博士学位，现任中芯国际品质与可靠性中心副总经理，目前工作涉及半导体品质工程、统计过程控制、校正、质量体系、产品及工艺可靠性测试、封装、测试、芯片级可靠性测试、内建可靠性体系发展、失效分析，以及统计模式和培训。

他有超过70篇学术文章在国际知名刊物和学术会议上发表，包括：IEEE Trans. Reliability, IEEE Trans. SemiconductorManufacturing, IEEETrans. Electronics Packaging Manufacturing,IEEE Trans. Instrumentationand Measurement, Naval Logistic Quarterly, Communications in Statistics, IIETransactions, Microelectronics Reliability, RAMS, VLSI, IRPS, ISTFA, IRW,JEDEX, 以及合著书 “Reliability, Yield, and Stress Burn-In -- A Unified Approach forMicroelectronics Systems Manufacturing and Software Development”.

此外在资料分析与统计方法论，可靠性部件与测试键系统设计方面，拥有超过40项专利。 他曾担任IEEE Transactions on Reliability副编辑，是斐陶斐荣誉学会终身会员，也是IEEE高级会员。